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Química 05
2025
IDOYAGA
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QUÍMICA 05 CBC
CÁTEDRA IDOYAGA
11.
El 1, 2, 3 propano triol, glicerina o glicerol es un alcohol que se forma en el organismo por metabolismo de los lípidos, en un paso previo al ciclo de Krebs. También es un producto intermedio en el proceso de fermentación alcohólica. La glicerina vegetal, líquido claro y viscoso, es un producto muy utilizado en cosmética por sus propiedades humectantes y protectoras de la piel. En presencia de permanganato de potasio, la glicerina combustiona, según la siguiente reacción:
\[\mathrm{KMnO}_{4} + \mathrm{C}_{3} \mathrm{H}_{5}(\mathrm{OH})_{3} \rightarrow \mathrm{~K}_{2} \mathrm{CO}_{3} + \mathrm{Mn}_{2} \mathrm{O}_{3} + \mathrm{CO}_{2} + \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}\]
b) Si se tienen 120 gramos de glicerina al $90 \% \mathrm{~m} / \mathrm{m}$ y exceso de permanganato de potasio, ¿cuántos gramos de carbonato de potasio se obtienen, si el rendimiento de la reacción es del $85 \%$?
b) Si se tienen 120 gramos de glicerina al $90 \% \mathrm{~m} / \mathrm{m}$ y exceso de permanganato de potasio, ¿cuántos gramos de carbonato de potasio se obtienen, si el rendimiento de la reacción es del $85 \%$?
Respuesta
Queremos encontrar la masa de $\mathrm{K}_{2}\mathrm{CO}_{3}$ que vamos a obtener realmente (considerando la pureza de la glicerina y el rendimiento de la reacción).
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1. Calculemos la masa pura de glicerina:
Tenemos 120 g de glicerina con una pureza del 90 % m/m.
100 g de muestra $\longrightarrow$ 90 g de glicerina pura
120 g de muestra $\longrightarrow$ x = 108 g de glicerina pura
Esta es la masa de glicerina que realmente va a reaccionar.
2. Determinemos el reactivo limitante:
Como nos dicen que hay "exceso de permanganato de potasio", el reactivo limitante es la glicerina.
3. Calculemos el producto teórico obtenido ($\mathrm{K}_{2}\mathrm{CO}_{3}$):
La relación teórica entre el reactivo limitante (glicerina) y el producto que queremos obtener ($\mathrm{K}_{2}\mathrm{CO}_{3}$) está dada por la ecuación química balanceada:
$4 \text{ moles de } \mathrm{C}_{3} \mathrm{H}_{5}(\mathrm{OH})_{3} \text{ producen } 7 \text{ moles de } \mathrm{K}_{2} \mathrm{CO}_{3}$.
Como esta relación está en cantidad (moles), tenemos que usar las masas molares para plantear la relación en masa:
•$Mm_{\mathrm{C}_{3}\mathrm{H}_{8}\mathrm{O}_{3}} = (3 \cdot 12,01 + 8 \cdot 1,008 + 3 \cdot 16,00) \frac{\text{g}}{\text{mol}} = 92,094 \frac{\text{g}}{\text{mol}}$
• $Mm_{\mathrm{K}_{2}\mathrm{CO}_{3}} = (2 \cdot 39,10 + 1 \cdot 12,01 + 3 \cdot 16,00) \frac{\text{g}}{\text{mol}} = 138,21 \frac{\text{g}}{\text{mol}}$
Ahora sí, sabiendo que esa es la masa (en gramos) de esas cantidades molares, podemos plantear la regla de tres simple, usando la masa pura de glicerina:
368,376 g de $\mathrm{C}_{3} \mathrm{H}_{5}(\mathrm{OH})_{3} \longrightarrow$ 967,47 g de $\mathrm{K}_{2} \mathrm{CO}_{3}$
108 g de $ \mathrm{C}_{3} \mathrm{H}_{5}(\mathrm{OH})_{3} \longrightarrow$ x = 283,64 g de $\mathrm{K}_{2} \mathrm{CO}_{3}$
La masa de $\mathrm{K}_{2} \mathrm{CO}_{3}$ obtenida teóricamente, es decir, con un rendimiento del 100%, es de 283,64 g.
4. Aplicamos el rendimiento al producto teórico obtenido:
El rendimiento de la reacción es del 85 %, entonces:
100 % de rendimiento $\longrightarrow$ 283,64 g de $\mathrm{K}_{2} \mathrm{CO}_{3}$
85 % de rendimiento $\longrightarrow$ x = 241,1 g de $\mathrm{K}_{2} \mathrm{CO}_{3}$
Se obtienen 241,1 g de $\mathrm{K}_{2} \mathrm{CO}_{3}$-
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